Данный предмет охватывает три основных направления алгебраической геометрии, алгебраическую теорию чисел и теорию представлений, включая криволинейные по модулю пространства, алгебраическую фибрилляцию поверхностей, теорию Ходжа, модулярные и автоморфные формы, алгебраические и квантовые группы, представление алгебры Ли, гомогенную алгебру и т.п. Он имеет большое влияние внутри страны и пользуется международным авторитетом.
